La règle dépend du type de chômage. En cas de perte totale d’emploi, c’est le pays de résidence qui indemnise : un frontalier qui réside en France relève donc de France Travail, même s’il a cotisé en Suisse. En cas de chômage partiel (réduction d’horaire décidée par l’employeur), c’est au contraire la Suisse, via l’employeur, qui prend le relais.
Cette répartition découle des règles européennes de coordination de la sécurité sociale, appliquées à la Suisse par les accords bilatéraux. Concrètement, après un licenciement, vous vous inscrivez en France et faites valoir votre activité suisse.